تحلیل غیرخطی محیطهای پیوسته نامحدود به کمک ترکیب روشهای اجزای محدود و اجزای مرزی

یکی از روشهای کارا و قوی در تحلیل تنشی سیستمهای سازه ای روش اجزاء محدود (fem) می باشد. این روش توانایی مدل کردن انواع سیستم های پیچیده تحت حالات مختلف بارگذاری را داشته و قادر است با دقت بسیار مطلوبی مسائل مهندسی را تحلیل نماید. در برابر مزیتهای بسیار بالای استفاده از این روش نمی توان از حجم بالای داده های اطلاعات اولیه در آن و همچنین محدودیتهای کاربرد آن در تحلیل مسائل با مرزهای نامحدود، نیمه نامحدود و بسیار پیچیده چشم پوشی کرد. از طرفی روش اجزاء مرزی (bem) به لحاظ تنهای نیاز به المان بندی مرز دامنه مورد بررسی و همچنین قابلیت بالا در مدل کردن میدانهای نامحدود، نیمه نامحدود و پیچیده، از دیگر روشهای قوی در تحلیل های عددی می باشد که قادر است با تعداد داده های به مراتب کمتر از روش اجزاء و با دقت بسیار بالایی میدانهای سازه ای را تحلیل نماید. نکته بسیار مهم در استفاده از روش اجزاء مرزی تحلیل سیستمهایی است که معادله دیفرانسیل حاکم بر آن سیستمها غیرهمگن می باشد که در آن صورت نیاز به المان بندی داخل دامنه مورد بررسی (المان بندی) دامنه نیز همانند روش اجزاء محدود لازم خواهد بود. در این پایان نامه ضمن استفاده از قابلیتها و توانایی های توام هر یک از این دو روش عددی در تشکیل یک مدل واحد ترکیبی (fem-bem) برای تحلیل تنشی دامنه های سازه ای، راهی را دنبال کردیم که در آن با استفاده از مدل تلفیقی بدست آمده بتوان میدانهای شامل مصالح با رفتار غیرخطی را تحلیل تنشی کرد. در روش توسعه داده شده فضای غیرخطی با استفاده از روش اجزاء مرزی مدل شده است . از آنجا که نیاز به المان بندی دامنه در تحلیل غیرخطی روشهای اجزاء مرزی به میزان بسیار بالایی از مزیت آن نسبت به حالت خطی می کاهد در مدل ارائه شده به بسط روشی مبتنی بر روش "انتگرال های ویژه" پرداخته شده تا اثرات انتگرالهای دامنه در این محیط حذف شده و در آن نیازی به المان بندی داخل دامنه مورد بررسی نباشد. به عنوان یک استفاده مفید و عملی از نتیجه کار این پروژه می توان به تحلیل سازه های در تماس مستقیم با محیط خاکی اشاره کرد که در آن محیط خاک (مدل شده در فضای اجزای مرزی) به لحاظ رفتاری خیلی سریعتر از سازه (مدل شده در فضای اجزای سدهای عظیم همراه با سازه های وابسته به آنها و اثرات متقابل این سازه ها بر هم و مدل کردن اثر توپوگرافی در تحلیل یک سازه مثل تحلیل یک ساختمان بلند و یا یک تونل تحت اثر نیروهایی که نسبت به سازه اصلی در فواصل ببسیار دورتری قرار گرفته اند از دیگر موارد کاربردی و مورد استفاده از نتایج حاصل در این پروژه می باشد. لازم به ذکر است که تاکنون نرم افزارهایی با استفاده از ترکیب روشهای اجزای محدود و اجزای مرزی توسط برخی از محققین تهیه شده است ، اما به دلیل مشکلات و پیچیدگیهای تحلیل غیرخطی یک محیط توسط روشهای اجزای مرزی، در اغلب آنها تحلیل سازه در فضاهای مدل شده به روشهای اجزای مرزی خطی بنا شده است . از آن جمله می توان به تحلیل سازه های در تماس با محیط نامحدود زمین اشاره داشت که در آن محیط مدل شده با روشهای اجزای مرزی (محیط خاک) با رفتار الاستیک مدل شده است که عملا با رفتار واقعی محیط مغایرت دارد. اصولا محیط خاکی به لحاظ خصوصیات مقاومت مصالحی و رفتاری خود خیلی سریعتر از محیطهای بتنی یا فولادی رفتار غیرخطی از خود نشان می دهد.